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首先我们需要明确的是处理限定位置问题的方法——优先法,即题目里要求参与排列的某些对象比较特殊,则优先考虑特殊元素或特殊位置。
下面我们通过题目举例:
1. (2012.1)在两队进行的羽毛球对抗赛中,每队派出3男2女共5名运动员进行5局单打比赛,如果女子比赛安排在第二和第四局进行,则每队队员的不同出场顺序有( ).
(A)12种 (B)24种 (C)36种 (D)48种 (E)72种
【答案】A
【解析】
首先题目对于女子比赛的位置有所限定,要求必须在第二局和第四局进行,所以我们优先安排女子比赛的位置,再在剩余的三个位置上,安排没有限定的男子比赛,最终答案为×=12种。故本题选择A。
2. (2011.1)现有3名男生和2名女生参加面试,则面试的排序法有24种.
(1)第一位面试的是女生
(2)第二位面试的是指定的某位男生
【答案】B
【解析】
条件(1):
题目对于第一位面试的这个位置有所限定,要求必须是女生,所以优先安排第一位,从2名女生中选一名,此时其余4个位置没有任何限定要求,全排列即可,最终答案为×=48种,条件(1)充分性不成立;
条件(2):
题目对于第二位面试的这个位置有所限定,要求必须是某位男生,具备指定的意思,所以直接安排这名指定的男生安排在第二位即可,此时其余4个位置没有任何限定要求,全排列即可,最终答案为24种,条件(2)充分性成立。故本题选择B。
通过两道试题,同学们不难看出,处理限定位置问题的思路,优先安排有限定的位置或元素,最后安排其余无限定元素。
接下来,同学们可以练一下下面这道模拟题。
【例】要排出某班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术六门课各一节的课表,要求数学课排在前3节,英语课不排在第6节,则不同的排法为( )种.
(A)24 (B)48 (C)144 (D)288 (E)300
【答案】D
【解析】
首先,题目对于数学课和英语课都有限定,那么我们优先安排这两个元素,首先在前三节中选一节安排数学课,再在除第六节及数学课外的其余4节选一节安排英语课,此时其余4节全排列即可。最终答案为××=288种。故本题
选择D。
希望通过这篇文章的讲解,同学们可以灵活掌握限定位置的题目。
点击查看方法讲解:限定位置问题完整版
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