差异量数

一、离差与平均差

(一)离差：每一个数据与该组数据的算术平均数的差。

(二)平均差

1、平均差的概念

所谓平均差，就是每一个数据与该组数据的中位数(或算术平均数)离差的绝对值的算术平均数。

2、平均差的计算方法

用原始数据计算平均差的公式为(4.3)

3、平均差的优缺点

平均差意义明确，计算容易，每个数据都参加了运算，考虑到全部的离差，反应灵敏。但计算要用绝对值，不适合代数运算。

二、方差与标准差

(一)方差和标准差的概念

方差是指离差平方的算术平均数。

标准差是指离差平方和平均后的方根。即方差的平方根。

(二)方差和标准差的应用及其优缺点

方差和标准差的优点：反应灵敏，随任何一个数据的变化而表示;一组数据的方差和标准差有确定的值;计算简单;适合代数计算，不仅求方差和标准差的过程中可以进行代数运算，而且可以将几个方差和标准差综合成一个总的方差和标准差;用样本数据推断总体差异量时，方差和标准差是好的估计量。

三、变异系数

(一) 所谓差异系数是指标准差与其算术平均数的百分比。它是没有单位的相对数。

(二)差异系数的用途

1、比较不同单位资料的差异程度

2、比较单位相同而平均数相差数较大的两组资料的差异量程度

3、可判断特殊差异情况

(三)差异系数的应用条件

从测验的理论来说，只有等比量表才使平均数等于零成为不可能。也就是说，用来测量的量尺，既具有等距的单位，又具有绝对零点，这时所测量出的数据其平均数才不可能等于零，这时才能计算差异系数。