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一、问题求解类
1. 若一球体的表面积比原来增加了3倍，则它的体积（   ）.
（A）增加到原来的3倍
（B）增加到原来的5倍
（C）增加到原来的7倍
（D）增加到原来的8倍
（E）增加到原来的10倍
【答案】D

【知识点】球体的表面积和体积计算
【解析】根据题意可知，球体表面积增加了原来的3倍，那现在就是原来的4倍，根据表面积公式可知，半径变成了原来的2倍，根据体积公式，体积变成了原来的8倍。故本题选D。
2. 若一球体的体积比原来增加了26倍，则它的面积（   ）.
（A）增加到原来的3倍
（B）增加到原来的5倍
（C）增加到原来的7倍
（D）增加到原来的9倍
（E）增加到原来的10倍
【答案】D
【知识点】球体的表面积和体积计算
【解析】根据题意可知，若一球体的体积增加了原来的26倍，那现在就是原来的27倍，根据体积公式可知，半径变成了原来的3倍，根据表面积公式，表面积变成了原来的9倍。故本题选D。
3.将体积和的两个实心金属球融化后铸成一个实心大球，则大球的表面积为（   ）.
（A）    （B）    （C）    （D）    （E）
【答案】C
【知识点】球体的体积计算
【解析】根据题意可知，可知球的半径为3，可得球的表面积为。故本题选C。
二、条件充分性判定类
4.已知一个平面截球所得圆半径为，则此球的表面积为
（1）球心到截面的距离为
（2）球心到截面的距离为
【答案】B
【知识点】球体
【解析】根据题意，可设小圆半径为，球半径为，球心到截面的距离为，则。
条件（1）：已知，则，所以条件（1）不充分；
条件（2）：已知，则，所以条件（2）充分；故本题选B。
5. 球的体积是
（1）已知球的表面积是
（2）已知球内的大圆面积是
【答案】D
【知识点】球体
【解析】
条件（1）：根据题意可知，可知球的半径为3，求得球的体积为，所以条件（1）充分；
条件（2）：由根据题意可知，可知球的半径为3，求得球的体积为，所以条件（2）充分。故本题选D。
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