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管综初数的学习，计数原理是一个重点内容，在我们的考试中，涉及到的计数原理有排列、组合、元素允许重复的排列问题、特殊的排列问题（限定位置、相邻、不相邻）、相同元素分组、不同元素分组和错排问题。其中，元素允许重复的排列问题需要注意两点：一是与排列问题区分开来，二是对于结果的表达。下面给大家出几个小题，大家来做一做。
1. 有名同学报名参加英语和数学竞赛，每人都只报一个，则不同的报法有（   ）种.
（A）    （B）    （C）    （D）    （E）15
【答案】A
【知识点】元素允许重复的排列问题
【解析】
根据题意可知，每名同学都有英语和数学两个竞赛可以选择，所以是。故本题选择A。
2. 有名同学争夺三个不同项目的冠军，则不同的结果有（   ）种.
（A）        （B）        （C）        （D）        （E）
【答案】B
【知识点】元素允许重复的排列问题
【解析】
根据题意可知，每一个冠军都有名同学可以选择，所以是。故本题选择B。
3. 将位新员工分配到四个不同的部门，则不同的分法有（   ）种.
（A）      （B）      （C）      （D）      （E）
【答案】D
【知识点】元素允许重复的排列问题
【解析】
根据题意可知，每位新员工都有四个部门可以分配，所以是。故本题选择D。
4. 名同学参加个不同的活动，则不同的结果有种.
（1）每名同学只能选择一个活动
（2）一个活动只能有一名同学参加
【答案】A
【知识点】计数原理
【解析】
条件（1）：根据条件可知，每名同学都有三个活动可以选择，所以是，所以条件（1）充分。
条件（2）：根据条件可知，每个活动都有名同学可以选择，所以是，所以条件（2）不充分。故本题选择A。
5. 由数字可以组成的三位数有个.
（1）数字可以重复
（2）数字不可以重复
【答案】B
【知识点】计数原理
【解析】
条件（1）：根据条件可知，个位、十位和百位每个位置都有个数字可以选择，所以是，所以条件（1）不充分。
条件（2）：根据条件可知，需要从个数字选个再排列，所以是，所以条件（2）充分。故本题选择B。
综上，大家在遇到计数原理问题时，先要判断是否是一一对应的关系，如果不是一一对应那就是可以重复选择，接下来就是运用分步乘法的原理去分析解决就可以了，所以这一部分主要就是先要与其他的排列问题区分开来，然后再用元素允许重复的排列问题对应的方法去计算。
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