（一）思路
待查找的表必须是有序的，先从中间位置开始比较，比较一次查找的范围便可相应的缩小一半，在缩小的范围中继续折半查找，直到查找成功或失败。
（二）算法
要熟练掌握该算法。设a[]升序有序，有以下算法：
int BinarySearch ( DataType a[], int n, DataType x ){
low = 0; high = n-1;
while ( low <= high ) {
mid = ( low + high )/2; // 折半
if ( a[mid]==x )
return mid; // 找到
else if ( x<a[mid] ) // x位于低半区 [low..mid-1]
high = mid – 1;
else // x位于高半区 [mid+1..high]
low = mid + 1;
}
return -1; // -1表示未找到
}
或者有递归版本：
int BinarySearch ( DataType a[], int low, int high, DataType x ){
if ( low>high ) return -1; // 查找失败
mid = (low+high)/2; // 折半
if ( a[mid]==x )
return mid; // 找到
else if ( x<a[mid] )
return BinarySearch (a, low, mid-1, x);
else
return BinarySearch (a, mid+1, high, x);
}
（三）算法性能分析
1.判定树
判定树是一种描述查找中比较过程的直观形式，每个关键字所在层次就是其查找长度，有利于分析查找过程。折半查找的判定树的叶子结点所在层次之差最多为1，其深度为ëlog2nû+1。
查找过程就是走了一条从根到该结点的路径。
如：表长n=10的有序表，
折半查找的判定树如下：
图1 折半查找的判定树
2. 成功的平均查找长度
等概率下查找成功时的平均查找长度：
表长为n=10，平均查找长度如下：
3. 失败的平均查找长度
4. 时间复杂度
从平均查找长度看折半查找的时间复杂度是图片。
有时对需要反复查找的数据预先排序，再折半查找也是划算的。
（四）特点
1. 只适用于顺序存储结构，链表无法使用二分查找。
2. 时间复杂度优于顺序查找，但前提是关键字必须有序。
二、往年试卷再现
1. 对序列（2，4，6，8，10，12，14，16，18，20）进行折半查找元素14，需要依次比较（ ）。
A. 10，18，14
B. 10，16，14
C. 10，18，12，14
D. 10，16，12，14
【答案解析】
1. D。根据折半查找特点，依次比较元素为10、16、12、14，所以选择D选项。考研实用工具推荐
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