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（一）整式乘法

1.两个多项式相乘：交错相乘后合并同类项
2.平方差公式： (a  b)(a  b)  a2  b2
3.完全平方公式： (a  b)2  a2  2ab  b2
4.三个数和的平方： (a  b  c)2  a2  b2  c2  2ab  2bc  2ca
5.  完全平方公式变式： 1 (a  b)2   (b  c)2   (c  a)2   a2   b2   c2   ab  bc  ca
6.  立方和公式： (a  b)(a2   ab  b2 )  a3  b3
7.  立方差公式： (a  b)(a2   ab  b2 )  a3  b3
8. 完全立方公式： (a  b)3  a3  3a2b  3ab2  b3

（二）整式除法

9. 余式定理： f (x)  g(x)h(x)  r(x)，若存在 a 使得 g(a)  0 ，则 f (a)  r(a)
10 因式定理： f (x)  g(x)h(x) ，若存在 a 使得 g(a)  0 ，则 f (a)  0

（三）多项式因式分解

11.因式分解一般步骤：分组、提取公因式、使用公式
12.拆项补项法：将多项式的某一项拆开，或者添加互为相反数的两项（或几项），使该多项式便于使用提取公因式法、运用公式法等方法进行因式分解
13.十字相乘：借助十字相乘分解二次三项式的系数从而将其写成因式乘积的形式



14.双十字相乘：对于形如 ax2  bxy  cy2  dx  ey  f 形式的多项式，通常采用双十字相乘进行因式分解
（三）分式裂项


1
15.15.

 1  1

x(x 1)
16. 1

x x 1
 1  1  1 

x(x  k)

k  x x  k 


（四）正负幂次对称分式

1  1 2

17.

x2    x    2

x2  x 

18.

x3  1   x  1  x2 

1    x  1 

x3  x  x2     x 
      考研实用工具推荐
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