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不等式是导数应用中很重要的一部分内容，其中函数不等式证明就是所需证明的不等式中有变量或只有一个常量，常数不等式就是所需证明的不等式中有两个字母，无明显变量。考生务必掌握构造辅助函数的方法以及证明思路。下面我们就不等式的考试内容进行相关总结：
一、函数不等式证明
（一）证明, 一般思路：
1.构造辅助函数，令，一般用大减小；
2.计算，一般情况下，这两个数中会有一个等于零（一般最小值是0，所以可以先求端点值，从而确定证明的方向）；
3.结果不外乎一下三种情况：
（1）两个端点有一个等于零。若，此时只需证明上单调递增，即只需证；若，此时只需证明上单调递减，即只需证。
（2）两个端点都不是零，都不是零，则在中间找个零点。
（3）两个端点都是零，即，证明函数在区间上是凸函数即可。
注意：端点不在定义域内考虑计算单侧极限。
（二）不等式形式较为复杂不利于求导时，要进行化简。化简有两种情况：
1、遇到有分母的要利用四则运算去分母
2、遇到指数函数，考虑取对数变形。
二、常数不等式
常数不等式的基本思路是常量变量化，将不等式的某一个字母写成，化为函数不等式再进行证明。
已上为不等式证明的基本考察内容，希望能对同学们有所帮助！
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