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对高等数学的基础知识进行深度化和体系化提升，系统归纳总结高关等数学的基本题型及其解题思路，全面训练解题能力。

1、极限（计算）∶1）四则运算;2）洛必达法则;3）泰
勒公式;4）夹逼定理;5）单调有界收敛定理;
2、极限（应用）∶1）连续性;2）导数与微分;3）渐近
线;4）二重极限;5）多元函数微分学的概念;
3、导数（计算）∶1）一元函数导数的计算;
2）偏导数的计算;

4、导数（应用）∶1）切线与法线;
单调性与凹凸性; 3）极值与拐点;
4）导数的经济齐学应田（*类学三）5）多元函数的极值与条件极值;

5、不定积分∶1）有理函数积分;
2）可化为有理函数的积分 ;
3）根式的处理;4）分部积分法的使用;

6、定积分（计算）∶1）定积分的概念与性质;
2）定积分的计算（分段函数、对称区间、抽象函数）;

7、定积分（应用）∶1）定积分的几何应用;
2）定积分的物理应用（*数学一、数学二）;

8、中值定理∶1）连续函数的性质;
2 ）罗尔定理的使用 ;
3）辅助函数的构造;4）双中值问题;
9、二重积分∶1）直角坐标;2）极坐标;
3）对称性（奇偶性、轮换对称性）;
10、微分方程∶1）积分方程的求解;
2）运用微分方程求解应用问题;
11、常数项级数（*数学一、数学三）∶
1）具体级数收敛性的判别; 2）抽象级数收敛性的判别; 3 ）收敛性的讨论;
12、幂级数（*数学一、数学三）∶1）收敛半径与收敛域;
2）幂级数展开;3）幂级数求和;4）傅立叶级数（*数学一）;
13、向量空间与解析几何（*数学一）∶1）向量; 2）平面与直线;3）简的曲线与曲面;
14、多元函数积分学（"数学一）∶1）三重积分;
3 ） 第二类曲线积分
2）第一类曲线积分; 4）格林公式;
5）第一类曲面积分 7）高斯公式;
6） 第二类曲面积分;
9）场论初步
8 ）斯托克斯公式;考研实用工具推荐
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