2017年中国人民大学802经济学综合考研试题解析

（3）“使市场在资源配置中起决定性作用”和“更好发挥政府作用”二者并不矛盾，需要将二者统一起来。目前，我国的经济体制中既存在政府对微观经济活动预仍然过多的问题，也存在政府宏观调控的科学性、有效性、权威性需要提高的问题，深化经济体制改革要更加尊重市场规律，进一步发挥市场机制的基础性作用， 同时要更好发挥政府作用，进一步完善政府的宏观调控，把政府和市场的作用更好地结合起来。
微观经济学（50 分）
4.一个垄断厂商生产某种产品的成本函数为： C  5  3Q 。将其产品在两个地理上分割的市场上销售。这两个市场对该产品的需求函数分别为： p1  15  Q1 ， p2  25  2Q2 。
（1） 该垄断厂商将针对两个市场制定何种价格策略?两个场各自能够销售多少产品？厂商实现多少总利润？在两个市场上分别造成多少福利损失？（8 分）
（2） 假设企业被禁止使用价格歧视策略，那么该企业将采取何种价格策略?能够在两个市场各自销售多少产品?两个市场总共实现多少利润？在两个市场上分别造成多少福利损失？（7 分）（本题共 15 分）。
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【答案】
由已知可得厂商的边际成本为： MC  3 ，而根据两个市场的反需求函数可得厂商在两个市场的边
际收益为：
MR1  15  2Q1 , MR 2  25  4Q2
垄断厂商实行三级价格歧视时，利润最大化的均衡条件为 MR1  MR 2  MC ，即：
15  2Q1  25  4Q 2  3
解得： Q  6 ， Q  5.5 。
1 2
从而价格策略为： p   15  Q  9 ， p   25  2Q  14 。
1 1 2 2
厂商总
利润：p1Q1  p2 Q2  C  9  6  5.5  14  3  11.5  91.5。
若是竞争市场则市场价格为： p  p1  p2  MC  3 ，此时销售量为： Q1  12 ， Q2  11 。从而市场 1
的福利损失为：
2 1 1 2 2 2
（1）假设企业被禁止使用价格歧视策略，则企业采用统一定价， p  p1  p2 。此时，市场总需求函数为： 2Q  2Q  Q   30  2 p  25  p  55  p ，即 p  55  2 Q 。从而： Q  15  p  13 ，
1 2 3 3 1 3
Q    25  1  p   43 。
2 2 2 6
总利润为： PQ  C  32  23  5  3 11.5  499  83.17 ；3 1从而市场 1 的福利损失为：
  3 3 12 13  529 88.172市场 2 的福利损失为：1 1 2     2    3 3  62 2 2 2    2    3    严格地说，市场总需求函数应该为分段函数，即：
0 ， p  25
Q  25 - 1 p ，15  p  25
2 2
55 - 3 p ， p  15
2 2
不过，当15  p  25 时，此时， p  p  14 不在范围之内，所以两个市场都有销量，不存在一个市场销量为零的情形。
5.某消费者的效用函数为U (x1, x2 )  x1 3x2 3 ， x 和 x 分别为两种商品的消费量。消费者收入为 100，
1 2 1 2
两种商品现在价格分别为 P1  1 ， P2  2 。求：

（2）如果第一种商品价格由 1 提高为 2，其他因素不变，则价格上升对第一种商品的消费量的总效应有多少？按照Slutsky 分解原理，收入效应和替代效应分别是多少？（10 分）
（3）计算第一种商品价格从 1 变化为 2，要保持原有效用不变的收入补偿数额。（5 分）（本题共 20 分）
【答案】
（1）消费者效用最大化问题为：
maxU x1, x2   x 3 x 3
1    2
s.t.    p1 x1  p2 x2  I
拉格朗日函数为： Lx1, x2 ,  x1 3 x2 3  I  p1x1  p2 x2 
1 2