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线性代数中关于的考点浅析
线性代数中关于考查形式是比较多样的，下面我们就这个考点来进行简单的分析。
  对于，首先考生要注意的是此运算不满足消去律，即不能得到或。比如，此时但。对于，考生需要考虑以下两种考查形式。

一、从秩的角度
设为阶矩阵，为阶矩阵，若有，则可得。下面我们通过一道例题来展示此考点如何考查。
例1：设，为常数，为阶非零矩阵，，则。
【解析】为非零矩阵，故；由可得。
，故存在二阶非零子式，可得；再由可得；综合可得。
二、从线性方程组解的角度
设为阶矩阵，为阶矩阵，设，可得，即，此时可得的列向量为线性方程组的解。下面我们通过一道例题来展示此考点如何考查。
例2：设，其中代数余子式， 为的伴随矩阵。已知方程组的基础解系为，则的一个基础解系为______________
【解析】由的基础解系为可知，故，故的基础解系中向量个数为个。
可得，故有，此时的列向量为的解。
可得线性无关，故是的个线性无关的解，故的一个基础解系为。
  对于，考生遇到相关题目之后就可以从上述两个考查形式去考虑。考研实用工具推荐
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