或者即表现为联合等于边缘乘以边缘，，以及
总结独立性的考查形式常以验证独立性，或者已知独立性获得条件
例1分析题目已知独立，可使用独立性的条件，联合等于边缘乘以边缘
由于题目中计算的概率又有离散型又由于连续型随机变量，故需要分类讨论，即需要考虑全概率公式
，由于独立则
总结两点：离散型与连续型随机变量同时出现，则采用全概率公式
已知随机变量独立，则有联合等于边缘乘以边缘
例2分析题目为二维连续型随机变量，题目已知联合概率密度函数，要判断独立性则选择
分别计算，计算，故不独立。
但是题目需要思考引申，独立的两个连续型随机变量的必须满足什么条件，区域要满足什么特点？
首先联合概率密度函数必须，一定的得能写成一个的表达式与的表达式相乘
其次，由于相乘，则两个函数相交的区域一定为矩形区域
若例题变为判断是否独立。
例3已知独立，则有联合等于边缘乘以边缘，可以写出联合分布律
再进行四个命题的判断
讲完题，分析独立的两个离散型随机变量的联合分布律必须满足什么条件
通过边缘概率乘以边缘概率可知行列都必须成比例，若不满足，可以借此快速判断不独立
例4（1）根据均匀分布的定义
（2）分析题目，为离散型随机变量，连续型随机变量，若要验证独立，则需要利用，但是很显然对于离散型与连续型随机变量的分布函数很难计算，那么本题就不能进行判定。那是不是本题就不是判断独立，而是不独立，那我们怎么判断不独立？
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