2021考研管综逻辑备考：什么是逆否等价的应用？

那么逆否等价定理是如何应用的呢？给大家用例子详述一下就是：“如果你是山东人，那么你是中国人”等价于“如果你不是中国人，那么你不是山东人。”同学们可能会觉得逆否等价定理似乎和前面学过的否后必否前规则类似，不知道二者的区别在哪里，下面我们来看一道考题，来理解这二者之间的区别。

【例1】

经理说：有了自信不一定赢。董事长回应说：但是没有自信一定会输。

以下哪项与董事长的意思最为接近？（）

A．不输即赢，不赢即输。

B．如果自信，则一定会赢。

C．只有自信，才可能不输。

D．除非自信，否则不可能输。

E．只有赢了，才可能更自信。

【正确答案】C。

【中公解析】

第一步：题型判定

题干和选项中出现了一定，表必要条件，本题为翻译推理。

第二步：解题思路

翻译题干，得到：非自信→输。

翻译四个选项，与等价命题一样的即为答案。

A.非输→赢，非赢→输  B.自信→赢 C.非输→自信  D.非自信→非输  E.更自信→赢

【考点总结】

逆否等价。

上述这道题目考察的就是逆否等价这一知识点，让我们去找题干信息的相似表达，同学们做题的时候首先要注意理解题干中表达的意思，能够正确的进行相应的翻译，再做相应的处理，匹配选项得出正确的答案。

不难发现，对逆否等价定理的考察体现在题目中的形式多数以找相似表达来考察，也就是说哪个选项表述的含义与题干信息相同；而如果要考察否后必否前推理规则，则会给我们一个确定信息，如：如果想要不输，那么要怎么样？答案是要自信。可以发现，运用否后必否前规则我们会得到一个确定结论，而逆否等价定理是得到一个等价关系。

上面这道题目考察的知识点比较单一，但在考试中，往往是结合其他的知识点来出题的，我们可以再来看一道综合类的题目。

【例2】

素质教育在我国已经推行多年，但是从目前的情况来看，好像还没有走出应试教育的怪圈。某教育专家指出：如果不改革教育评价机制，那么应试教育还会大行其道。只有认识到现行评价机制的问题，才会对教育评价机制进行改革。

如果上述专家的话为真，可以得出以下哪项？

A．如果认识到现行评价机制的问题，应试教育就不会大行其道。

B．如果素质教育推行的好，就能走出应试教育的怪圈。

C．只有认识到现行评价机制的问题，才不会导致应试教育大行其道。

D．如果改革了教育评价机制，素质教育的质量就会高。

E．除非没有认识到应试教育的怪圈，否则一定会进行教育评价机制改革。

【正确答案】C。

【中公解析】

第一步：题型判定

题干和选项中出现了如果那么，所以本题为翻译推理题，。

第二步：解题思路

对题干进行翻译，得到：非改革→大行其道；改革→认识（非认识→非改革）结合递推得到：非认识→大行其道。

翻译四个选项，与题干结论一样的即为答案。

A.假设认识，犯了肯后的错误。

B.谈论的是素质教育的内容，无法从题干得到。

C.非大行其道→认识，为题干推出条件的逆否等价条件，可选。

D.谈论的是素质教育的内容，无法从题干得到。

E.认有假设认识，犯了肯后的错误。

【考点总结】

1、逆否等价；

2、递推；

3、否后必否前。